Risolvi -40-5b^2+b^4=0

$$- 40 - 5 b ^ { 2 } + b ^ { 4 } = 0$$

Trova b

$$b = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx -3,049710684$$

$$b = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx 3,049710684$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sostituisci t per b^{2}.

$$t^{2}-5t-40=0$$

Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 1 con a, -5 con b e -40 con c nella formula quadratica.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-40\right)}}{2}$$

Esegui i calcoli.

$$t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}$$

Risolvi l'equazione t=\frac{5±\sqrt{185}}{2} quando ± è più e quando ± è meno.

$$t=\frac{\sqrt{185}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{185}}{2}$$

Poiché b=t^{2}, le soluzioni vengono ottenute valutando b=±\sqrt{t} per il t positivo.

$$b=\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2} b=-\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2}$$