Risolvi per x
x\in \left(-1,0\right)
Grafico
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-4x^{2}-4x>0
Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -4x per x+1.
4x^{2}+4x<0
Moltiplica la disequazione per-1 per rendere il coefficiente della massima potenza in -4x^{2}-4x positivo. Dal momento che -1 è negativo, la direzione della disuguaglianza è cambiata.
4x\left(x+1\right)<0
Scomponi x in fattori.
x+1>0 x<0
Affinché il prodotto sia negativo, x+1 e x devono avere segni opposti. Considera il caso in cui x+1 è positiva e x è negativa.
x\in \left(-1,0\right)
La soluzione che soddisfa entrambe le disuguaglianze è x\in \left(-1,0\right).
x>0 x+1<0
Considera il caso in cui x è positiva e x+1 è negativa.
x\in \emptyset
Falso per qualsiasi x.
x\in \left(-1,0\right)
La soluzione finale è l'unione delle soluzioni ottenute.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}