Risolvi -4x^2=1/4

$$- 4 x ^ { 2 } = \frac { 1 } { 4 }$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\frac{1}{4}i=-0,25i$$

$$x=\frac{1}{4}i=0,25i$$

Procedura trovando la radice quadrata

Dividi entrambi i lati per -4.

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{4}}{-4}$$

Esprimi \frac{\frac{1}{4}}{-4} come singola frazione.

$$x^{2}=\frac{1}{4\left(-4\right)}$$

Moltiplica 4 e -4 per ottenere -16.

$$x^{2}=\frac{1}{-16}$$

La frazione \frac{1}{-16} può essere riscritta come -\frac{1}{16} estraendo il segno negativo.

$$x^{2}=-\frac{1}{16}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{1}{4}i x=-\frac{1}{4}i$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Dividi entrambi i lati per -4.

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{4}}{-4}$$

Esprimi \frac{\frac{1}{4}}{-4} come singola frazione.

$$x^{2}=\frac{1}{4\left(-4\right)}$$

Moltiplica 4 e -4 per ottenere -16.

$$x^{2}=\frac{1}{-16}$$

La frazione \frac{1}{-16} può essere riscritta come -\frac{1}{16} estraendo il segno negativo.

$$x^{2}=-\frac{1}{16}$$

Aggiungi \frac{1}{16} a entrambi i lati.

$$x^{2}+\frac{1}{16}=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e \frac{1}{16} a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{16}}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{16}}}{2}$$

Moltiplica -4 per \frac{1}{16}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{1}{4}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{1}{2}i}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±\frac{1}{2}i}{2} quando ± è più.

$$x=\frac{1}{4}i$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±\frac{1}{2}i}{2} quando ± è meno.

$$x=-\frac{1}{4}i$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{1}{4}i x=-\frac{1}{4}i$$