Risolvi -4x^2+16x-2

$$- 4 x ^ { 2 } + 16 x - 2$$

Scomponi in fattori

$$-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+16x-2=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Eleva 16 al quadrato.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Moltiplica -4 per -4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Moltiplica 16 per -2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32}}{2\left(-4\right)}$$

Aggiungi 256 a -32.

$$x=\frac{-16±\sqrt{224}}{2\left(-4\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 224.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{2\left(-4\right)}$$

Moltiplica 2 per -4.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} quando ± è più. Aggiungi -16 a 4\sqrt{14}.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-16}{-8}$$

Dividi -16+4\sqrt{14} per -8.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} quando ± è meno. Sottrai 4\sqrt{14} da -16.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-16}{-8}$$

Dividi -16-4\sqrt{14} per -8.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 2-\frac{\sqrt{14}}{2} e x_{2} con 2+\frac{\sqrt{14}}{2}.

$$-4x^{2}+16x-2=-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

Calcola

$$-4x^{2}+16x-2$$