Risolvi -4x^2+133x-63

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

Scomponi in fattori

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Eleva 133 al quadrato.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Moltiplica -4 per -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Moltiplica 16 per -63.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

Aggiungi 17689 a -1008.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

Moltiplica 2 per -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} quando ± è più. Aggiungi -133 a \sqrt{16681}.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Dividi -133+\sqrt{16681} per -8.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{16681} da -133.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Dividi -133-\sqrt{16681} per -8.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{133-\sqrt{16681}}{8} e x_{2} con \frac{133+\sqrt{16681}}{8}.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Calcola

$$-4x^{2}+133x-63$$