Risolvi -4sqrt{21/5}divsqrt{41/11}=

$$- 4 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 4 \frac { 1 } { 11 } } =$$

Calcola

$$-\frac{44}{15}\approx -2,933333333$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 2 e 5 per ottenere 10.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{10+1}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

E 10 e 1 per ottenere 11.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{11}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{11}{5}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{5}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Per moltiplicare \sqrt{11} e \sqrt{5}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Esprimi -4\times \frac{\sqrt{55}}{5} come singola frazione.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Moltiplica 4 e 11 per ottenere 44.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{44+1}{11}}}$$

E 44 e 1 per ottenere 45.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{45}{11}}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{45}{11}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}}$$

Fattorizzare 45=3^{2}\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 5} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{11}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}}$$

Il quadrato di \sqrt{11} è 11.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{11}}$$

Per moltiplicare \sqrt{5} e \sqrt{11}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{55}}{11}}$$

Dividi \frac{-4\sqrt{55}}{5} per\frac{3\sqrt{55}}{11} moltiplicando \frac{-4\sqrt{55}}{5} per il reciproco di \frac{3\sqrt{55}}{11}.

$$\frac{-4\sqrt{55}\times 11}{5\times 3\sqrt{55}}$$

Cancella \sqrt{55} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-4\times 11}{3\times 5}$$

Cancella -1 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{4\times 11}{-3\times 5}$$

Moltiplica 4 e 11 per ottenere 44.

$$\frac{44}{-3\times 5}$$

Moltiplica -3 e 5 per ottenere -15.

$$\frac{44}{-15}$$

La frazione \frac{44}{-15} può essere riscritta come -\frac{44}{15} estraendo il segno negativo.

$$-\frac{44}{15}$$

Scomponi in fattori

$$-\frac{44}{15} = -2\frac{14}{15} = -2,933333333333333$$