Risolvi -4=64a^2/4a

$$- 4 = \frac { 64 a ^ { 2 } } { 4 a }$$

Trova a

$$a=-\frac{1}{4}=-0,25$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

La variabile a non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 4a.

$$-16a=64a^{2}$$

Sottrai 64a^{2} da entrambi i lati.

$$-16a-64a^{2}=0$$

Scomponi a in fattori.

$$a\left(-16-64a\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere a=0 e -16-64a=0.

$$a=0 a=-\frac{1}{4}$$

La variabile a non può essere uguale a 0.

$$a=-\frac{1}{4}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile a non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 4a.

$$-16a=64a^{2}$$

Sottrai 64a^{2} da entrambi i lati.

$$-16a-64a^{2}=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$-64a^{2}-16a=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -64 a a, -16 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-64\right)}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-16\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-64\right)}$$

L'opposto di -16 è 16.

$$a=\frac{16±16}{2\left(-64\right)}$$

Moltiplica 2 per -64.

$$a=\frac{16±16}{-128}$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{16±16}{-128} quando ± è più. Aggiungi 16 a 16.

$$a=\frac{32}{-128}$$

Riduci la frazione \frac{32}{-128} ai minimi termini estraendo e annullando 32.

$$a=-\frac{1}{4}$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{16±16}{-128} quando ± è meno. Sottrai 16 da 16.

$$a=\frac{0}{-128}$$

Dividi 0 per -128.

$$a=0$$

L'equazione è stata risolta.

$$a=-\frac{1}{4} a=0$$

La variabile a non può essere uguale a 0.

$$a=-\frac{1}{4}$$

Procedura per completare il quadrato

La variabile a non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 4a.

$$-16a=64a^{2}$$

Sottrai 64a^{2} da entrambi i lati.

$$-16a-64a^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa possono essere risolte completando il quadrato. Per completare il quadrato, l'equazione deve essere prima convertita nel formato x^{2}+bx=c.

$$-64a^{2}-16a=0$$

Dividi entrambi i lati per -64.

$$\frac{-64a^{2}-16a}{-64}=\frac{0}{-64}$$

La divisione per -64 annulla la moltiplicazione per -64.

$$a^{2}+\left(-\frac{16}{-64}\right)a=\frac{0}{-64}$$

Riduci la frazione \frac{-16}{-64} ai minimi termini estraendo e annullando 16.

$$a^{2}+\frac{1}{4}a=\frac{0}{-64}$$

Dividi 0 per -64.

$$a^{2}+\frac{1}{4}a=0$$

Dividi \frac{1}{4}, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere \frac{1}{8}. Quindi aggiungi il quadrato di \frac{1}{8} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$a^{2}+\frac{1}{4}a+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Eleva \frac{1}{8} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.

$$a^{2}+\frac{1}{4}a+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

Fattore a^{2}+\frac{1}{4}a+\frac{1}{64}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(a+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Semplifica.

$$a+\frac{1}{8}=\frac{1}{8} a+\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Sottrai \frac{1}{8} da entrambi i lati dell'equazione.

$$a=0 a=-\frac{1}{4}$$

La variabile a non può essere uguale a 0.

$$a=-\frac{1}{4}$$