Risolvi -375=(x+1)^2-4

$$- 375 = ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\sqrt{371}i-1\approx -1-19,261360284i$$

$$x=-1+\sqrt{371}i\approx -1+19,261360284i$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+1\right)^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

Sottrai 4 da 1 per ottenere -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Aggiungi 375 a entrambi i lati.

$$x^{2}+2x-3+375=0$$

E -3 e 375 per ottenere 372.

$$x^{2}+2x+372=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 2 a b e 372 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 372}}{2}$$

Eleva 2 al quadrato.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 372}}{2}$$

Moltiplica -4 per 372.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-1488}}{2}$$

Aggiungi 4 a -1488.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-1484}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di -1484.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} quando ± è più. Aggiungi -2 a 2i\sqrt{371}.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{371}i}{2}$$

Dividi -2+2i\sqrt{371} per 2.

$$x=-1+\sqrt{371}i$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} quando ± è meno. Sottrai 2i\sqrt{371} da -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{371}i-2}{2}$$

Dividi -2-2i\sqrt{371} per 2.

$$x=-\sqrt{371}i-1$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$

Procedura per completare il quadrato

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+1\right)^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

Sottrai 4 da 1 per ottenere -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Aggiungi 3 a entrambi i lati.

$$x^{2}+2x=-375+3$$

E -375 e 3 per ottenere -372.

$$x^{2}+2x=-372$$

Dividi 2, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere 1. Quindi aggiungi il quadrato di 1 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-372+1^{2}$$

Eleva 1 al quadrato.

$$x^{2}+2x+1=-372+1$$

Aggiungi -372 a 1.

$$x^{2}+2x+1=-371$$

Fattore x^{2}+2x+1. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=-371$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-371}$$

Semplifica.

$$x+1=\sqrt{371}i x+1=-\sqrt{371}i$$

Sottrai 1 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$