Risolvi -36x^2+12x-1geq0

$$- 36 x ^ { 2 } + 12 x - 1 \geq 0$$

Risolvi per x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica la disequazione per-1 per rendere il coefficiente della massima potenza in -36x^{2}+12x-1 positivo. Dal momento che -1 è negativo, la direzione della disuguaglianza è cambiata.

$$36x^{2}-12x+1\leq 0$$

Per risolvere la disuguaglianza, scomponi in fattori il lato sinistro. Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$36x^{2}-12x+1=0$$

Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 36 con a, -12 con b e 1 con c nella formula quadratica.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 36\times 1}}{2\times 36}$$

Esegui i calcoli.

$$x=\frac{12±0}{72}$$

Le soluzioni sono uguali.

$$x=\frac{1}{6}$$

Riscrivi la disuguaglianza usando le soluzioni ottenute.

$$36\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}\leq 0$$

La disuguaglianza vale per x=\frac{1}{6}.

$$x=\frac{1}{6}$$