Risolvi -3x(c-x)=6e(2e-c)

$$- 3 x ( c - x ) = 6 e ( 2 e - c )$$

Trova c (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}c=x+2e\text{, }&x\neq 2e\\c\in \mathrm{C}\text{, }&x=2e\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -3x per c-x.

$$-3xc+3x^{2}=6e\left(2e-c\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 6e per 2e-c.

$$-3xc+3x^{2}=12e^{2}-6ec$$

Aggiungi 6ec a entrambi i lati.

$$-3xc+3x^{2}+6ec=12e^{2}$$

Sottrai 3x^{2} da entrambi i lati.

$$-3xc+6ec=12e^{2}-3x^{2}$$

Combina tutti i termini contenenti c.

$$\left(-3x+6e\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(6e-3x\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

Dividi entrambi i lati per -3x+6e.

$$\frac{\left(6e-3x\right)c}{6e-3x}=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

La divisione per -3x+6e annulla la moltiplicazione per -3x+6e.

$$c=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

Dividi 12e^{2}-3x^{2} per -3x+6e.

$$c=x+2e$$

Trova c

$$\left\{\begin{matrix}c=x+2e\text{, }&x\neq 2e\\c\in \mathrm{R}\text{, }&x=2e\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -3x per c-x.

$$-3xc+3x^{2}=6e\left(2e-c\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 6e per 2e-c.

$$-3xc+3x^{2}=12e^{2}-6ec$$

Aggiungi 6ec a entrambi i lati.

$$-3xc+3x^{2}+6ec=12e^{2}$$

Sottrai 3x^{2} da entrambi i lati.

$$-3xc+6ec=12e^{2}-3x^{2}$$

Combina tutti i termini contenenti c.

$$\left(-3x+6e\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(6e-3x\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

Dividi entrambi i lati per -3x+6e.

$$\frac{\left(6e-3x\right)c}{6e-3x}=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

La divisione per -3x+6e annulla la moltiplicazione per -3x+6e.

$$c=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

Dividi 12e^{2}-3x^{2} per -3x+6e.

$$c=x+2e$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{-\sqrt{\left(c-4e\right)^{2}}+c}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{\left(c-4e\right)^{2}}+c}{2}$$

Trova x

$$x=c-2e$$

$$x=2e$$