Risolvi -3x^{2}y:(-3xy)-[x^{2}-(x^{2}-1)-xy-1]*[2x^{2}-2x-(-4x^{4}y^2):(-2x^2y^2)]+2x^2y

$$- 3 x ^ { 2 } y : ( - 3 x y ) - [ x ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 1 ) - x y - 1 ] \cdot [ 2 x ^ { 2 } - 2 x - ( - 4 x ^ { 4 } y ^ { 2 } ) : ( - 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ] + 2 x ^ { 2 } y$$

Calcola

$$x$$

Procedura della soluzione

Cancella -3xy nel numeratore e nel denominatore.

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-4x^{4}y^{2}}{-2x^{2}y^{2}}\right)+2x^{2}y$$

Cancella 2x^{2}y^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-2x^{2}}{-1}\right)+2x^{2}y$$

Qualsiasi numero diviso per -1 avrà come risultato il suo opposto.

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-2x^{2}\right)+2x^{2}y$$

Sottrai 2x^{2} da 2x^{2} per ottenere 0.

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y$$

Per trovare l'opposto di x^{2}-1, trova l'opposto di ogni termine.

$$x-\left(x^{2}-x^{2}+1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$x-\left(1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y$$

Sottrai 1 da 1 per ottenere 0.

$$x-\left(-xy\left(-2\right)x\right)+2x^{2}y$$

Moltiplica -1 e -2 per ottenere 2.

$$x-2xyx+2x^{2}y$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$x-2x^{2}y+2x^{2}y$$

Combina -2x^{2}y e 2x^{2}y per ottenere 0.

$$x$$

Differenzia rispetto a x

$$1$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Cancella -3xy nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-4x^{4}y^{2}}{-2x^{2}y^{2}}\right)+2x^{2}y)$$

Cancella 2x^{2}y^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-2x^{2}}{-1}\right)+2x^{2}y)$$

Qualsiasi numero diviso per -1 avrà come risultato il suo opposto.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-2x^{2}\right)+2x^{2}y)$$

Sottrai 2x^{2} da 2x^{2} per ottenere 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y)$$

Per trovare l'opposto di x^{2}-1, trova l'opposto di ogni termine.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-x^{2}+1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y)$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y)$$

Sottrai 1 da 1 per ottenere 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(-xy\left(-2\right)x\right)+2x^{2}y)$$

Moltiplica -1 e -2 per ottenere 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2xyx+2x^{2}y)$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2x^{2}y+2x^{2}y)$$

Combina -2x^{2}y e 2x^{2}y per ottenere 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$1$$