Scomponi in fattori
-3\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Calcola
-3\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Grafico
Condividi
Copiato negli Appunti
3\left(-x^{2}+2x+3\right)
Scomponi 3 in fattori.
a+b=2 ab=-3=-3
Considera -x^{2}+2x+3. Fattorizza l'espressione raggruppandola. Per prima cosa, è necessario riscrivere l'espressione come -x^{2}+ax+bx+3. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.
a=3 b=-1
Poiché ab è negativo, a e b hanno i segni opposti. Poiché a+b è positivo, il numero positivo ha un valore assoluto maggiore di quello negativo. L'unica coppia di questo tipo è la soluzione di sistema.
\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)
Riscrivi -x^{2}+2x+3 come \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right).
-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)
Fattori in -x nel primo e -1 nel secondo gruppo.
\left(x-3\right)\left(-x-1\right)
Fattorizza il termine comune x-3 tramite la proprietà distributiva.
3\left(x-3\right)\left(-x-1\right)
Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.
-3x^{2}+6x+9=0
Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)\times 9}}{2\left(-3\right)}
Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)\times 9}}{2\left(-3\right)}
Eleva 6 al quadrato.
x=\frac{-6±\sqrt{36+12\times 9}}{2\left(-3\right)}
Moltiplica -4 per -3.
x=\frac{-6±\sqrt{36+108}}{2\left(-3\right)}
Moltiplica 12 per 9.
x=\frac{-6±\sqrt{144}}{2\left(-3\right)}
Aggiungi 36 a 108.
x=\frac{-6±12}{2\left(-3\right)}
Calcola la radice quadrata di 144.
x=\frac{-6±12}{-6}
Moltiplica 2 per -3.
x=\frac{6}{-6}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{-6±12}{-6} quando ± è più. Aggiungi -6 a 12.
x=-1
Dividi 6 per -6.
x=-\frac{18}{-6}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{-6±12}{-6} quando ± è meno. Sottrai 12 da -6.
x=3
Dividi -18 per -6.
-3x^{2}+6x+9=-3\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)
Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -1 e x_{2} con 3.
-3x^{2}+6x+9=-3\left(x+1\right)\left(x-3\right)
Semplifica tutte le espressioni del modulo p-\left(-q\right) in p+q.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}