Risolvi -3x^2+21=13

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

Trova x

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1,632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1,632993162$$

Procedura trovando la radice quadrata

Sottrai 21 da entrambi i lati.

$$-3x^{2}=13-21$$

Sottrai 21 da 13 per ottenere -8.

$$-3x^{2}=-8$$

Dividi entrambi i lati per -3.

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

La frazione \frac{-8}{-3} può essere semplificata in \frac{8}{3} rimuovendo il segno negativo dal numeratore e denominatore.

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 13 da entrambi i lati.

$$-3x^{2}+21-13=0$$

Sottrai 13 da 21 per ottenere 8.

$$-3x^{2}+8=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -3 a a, 0 a b e 8 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Moltiplica -4 per -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Moltiplica 12 per 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

Moltiplica 2 per -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} quando ± è più.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} quando ± è meno.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$