Risolvi -3p^2+12p

$$- 3 p ^ { 2 } + 12 p$$

Scomponi in fattori

$$3p\left(4-p\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 3 in fattori.

$$3\left(-p^{2}+4p\right)$$

Considera -p^{2}+4p. Scomponi p in fattori.

$$p\left(-p+4\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$3p\left(-p+4\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-3p^{2}+12p=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$p=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 12^{2}.

$$p=\frac{-12±12}{2\left(-3\right)}$$

Moltiplica 2 per -3.

$$p=\frac{-12±12}{-6}$$

Ora risolvi l'equazione p=\frac{-12±12}{-6} quando ± è più. Aggiungi -12 a 12.

$$p=\frac{0}{-6}$$

Dividi 0 per -6.

$$p=0$$

Ora risolvi l'equazione p=\frac{-12±12}{-6} quando ± è meno. Sottrai 12 da -12.

$$p=-\frac{24}{-6}$$

Dividi -24 per -6.

$$p=4$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 0 e x_{2} con 4.

$$-3p^{2}+12p=-3p\left(p-4\right)$$

Calcola

$$3p\left(4-p\right)$$