Risolvi -3*a^3diva=

$$- 3 \times a ^ { 3 } \div a =$$

Differenzia rispetto a a

$$-6a$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$-3a^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a})+\frac{1}{a}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-3a^{3})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-3a^{3}\left(-1\right)a^{-1-1}+\frac{1}{a}\times 3\left(-3\right)a^{3-1}$$

Semplifica.

$$-3a^{3}\left(-1\right)a^{-2}+\frac{1}{a}\left(-9\right)a^{2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$-\left(-3\right)a^{3-2}-9a^{-1+2}$$

Semplifica.

$$3a^{1}-9a^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$3a-9a$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{3}{1}\right)a^{3-1})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-3a^{2})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$2\left(-3\right)a^{2-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$-6a^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$-6a$$

Calcola

$$-3a^{2}$$

Procedura della soluzione

Cancella a nel numeratore e nel denominatore.

$$-3a^{2}$$