Risolvi -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

Scomponi in fattori

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi q in fattori.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

Considera -20m^{2}-3m+35. Fattorizza l'espressione raggruppandola. Per prima cosa, è necessario riscrivere l'espressione come -20m^{2}+am+bm+35. Per trovare a e b, configurare un sistema da risolvere.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

Poiché ab è negativo, a e b hanno i segni opposti. Poiché a+b è negativo, il numero negativo ha un valore assoluto maggiore del positivo. Elenca tutte le coppie di numeri interi di questo tipo che danno come prodotto -700.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

Calcola la somma di ogni coppia.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

La soluzione è la coppia che restituisce -3 come somma.

$$a=25 b=-28$$

Riscrivi -20m^{2}-3m+35 come \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right).

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

Fattori in -5m nel primo e -7 nel secondo gruppo.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

Fattorizza il termine comune 4m-5 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Calcola

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$