Risolvi -2^2-15/4div(-5)+|-1/4|+1/8*(-2)+(2/3-2frac{3}{4})*24-(-1)^2018

$$- 2 ^ { 2 } - \frac { 15 } { 4 } \div ( - 5 ) + | - \frac { 1 } { 4 } | + \frac { 1 } { 8 } \times ( - 2 ) + ( \frac { 2 } { 3 } - 2 \frac { 3 } { 4 } ) \times 24 - ( - 1 ) ^ { 2018 }$$

Calcola

$$-\frac{217}{4}=-54,25$$

Procedura della soluzione

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$-4-\frac{\frac{15}{4}}{-5}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Esprimi \frac{\frac{15}{4}}{-5} come singola frazione.

$$-4-\frac{15}{4\left(-5\right)}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Moltiplica 4 e -5 per ottenere -20.

$$-4-\frac{15}{-20}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Riduci la frazione \frac{15}{-20} ai minimi termini estraendo e annullando 5.

$$-4-\left(-\frac{3}{4}\right)+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

L'opposto di -\frac{3}{4} è \frac{3}{4}.

$$-4+\frac{3}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Converti -4 nella frazione -\frac{16}{4}.

$$-\frac{16}{4}+\frac{3}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Poiché -\frac{16}{4} e \frac{3}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{-16+3}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

E -16 e 3 per ottenere -13.

$$-\frac{13}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Il valore assoluto di un numero reale a è uguale a a se a\geq 0 oppure a -a se a<0. Il valore assoluto di -\frac{1}{4} è uguale a \frac{1}{4}.

$$-\frac{13}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Poiché -\frac{13}{4} e \frac{1}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{-13+1}{4}+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

E -13 e 1 per ottenere -12.

$$\frac{-12}{4}+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Dividi -12 per 4 per ottenere -3.

$$-3+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Moltiplica \frac{1}{8} e -2 per ottenere \frac{-2}{8}.

$$-3+\frac{-2}{8}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Riduci la frazione \frac{-2}{8} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$-3-\frac{1}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Converti -3 nella frazione -\frac{12}{4}.

$$-\frac{12}{4}-\frac{1}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Poiché -\frac{12}{4} e \frac{1}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{-12-1}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Sottrai 1 da -12 per ottenere -13.

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Moltiplica 2 e 4 per ottenere 8.

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{8+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

E 8 e 3 per ottenere 11.

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{11}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 4 è 12. Converti \frac{2}{3} e \frac{11}{4} in frazioni con il denominatore 12.

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{8}{12}-\frac{33}{12}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Poiché \frac{8}{12} e \frac{33}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$-\frac{13}{4}+\frac{8-33}{12}\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Sottrai 33 da 8 per ottenere -25.

$$-\frac{13}{4}-\frac{25}{12}\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Esprimi -\frac{25}{12}\times 24 come singola frazione.

$$-\frac{13}{4}+\frac{-25\times 24}{12}-\left(-1\right)^{2018}$$

Moltiplica -25 e 24 per ottenere -600.

$$-\frac{13}{4}+\frac{-600}{12}-\left(-1\right)^{2018}$$

Dividi -600 per 12 per ottenere -50.

$$-\frac{13}{4}-50-\left(-1\right)^{2018}$$

Converti 50 nella frazione \frac{200}{4}.

$$-\frac{13}{4}-\frac{200}{4}-\left(-1\right)^{2018}$$

Poiché -\frac{13}{4} e \frac{200}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{-13-200}{4}-\left(-1\right)^{2018}$$

Sottrai 200 da -13 per ottenere -213.

$$-\frac{213}{4}-\left(-1\right)^{2018}$$

Calcola -1 alla potenza di 2018 e ottieni 1.

$$-\frac{213}{4}-1$$

Converti 1 nella frazione \frac{4}{4}.

$$-\frac{213}{4}-\frac{4}{4}$$

Poiché -\frac{213}{4} e \frac{4}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{-213-4}{4}$$

Sottrai 4 da -213 per ottenere -217.

$$-\frac{217}{4}$$

Scomponi in fattori

$$-\frac{217}{4} = -54\frac{1}{4} = -54,25$$