Risolvi -2=(x-3)(x-1)

$$- 2 = ( x - 3 ) ( x - 1 )$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=2-i$$

$$x=2+i$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-3 per x-1 e combinare i termini simili.

$$-2=x^{2}-4x+3$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x^{2}-4x+3=-2$$

Aggiungi 2 a entrambi i lati.

$$x^{2}-4x+3+2=0$$

E 3 e 2 per ottenere 5.

$$x^{2}-4x+5=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, -4 a b e 5 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

Eleva -4 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 5}}{2}$$

Moltiplica -4 per 5.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-20}}{2}$$

Aggiungi 16 a -20.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-4}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2i}{2}$$

L'opposto di -4 è 4.

$$x=\frac{4±2i}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{4±2i}{2} quando ± è più. Aggiungi 4 a 2i.

$$x=\frac{4+2i}{2}$$

Dividi 4+2i per 2.

$$x=2+i$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{4±2i}{2} quando ± è meno. Sottrai 2i da 4.

$$x=\frac{4-2i}{2}$$

Dividi 4-2i per 2.

$$x=2-i$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=2+i x=2-i$$

Procedura per completare il quadrato

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-3 per x-1 e combinare i termini simili.

$$-2=x^{2}-4x+3$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x^{2}-4x+3=-2$$

Sottrai 3 da entrambi i lati.

$$x^{2}-4x=-2-3$$

Sottrai 3 da -2 per ottenere -5.

$$x^{2}-4x=-5$$

Dividi -4, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -2. Quindi aggiungi il quadrato di -2 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-5+\left(-2\right)^{2}$$

Eleva -2 al quadrato.

$$x^{2}-4x+4=-5+4$$

Aggiungi -5 a 4.

$$x^{2}-4x+4=-1$$

Fattore x^{2}-4x+4. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-1$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

Semplifica.

$$x-2=i x-2=-i$$

Aggiungi 2 a entrambi i lati dell'equazione.

$$x=2+i x=2-i$$