Risolvi -16x^2+5184x+421

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

Scomponi in fattori

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Eleva 5184 al quadrato.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Moltiplica -4 per -16.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Moltiplica 64 per 421.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

Aggiungi 26873856 a 26944.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 26900800.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

Moltiplica 2 per -16.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} quando ± è più. Aggiungi -5184 a 40\sqrt{16813}.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Dividi -5184+40\sqrt{16813} per -32.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} quando ± è meno. Sottrai 40\sqrt{16813} da -5184.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Dividi -5184-40\sqrt{16813} per -32.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} e x_{2} con 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4}.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Calcola

$$421+5184x-16x^{2}$$