Risolvi -16+16x+x^2

$$- 16 + 16 x + x ^ { 2 }$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\left(-4\sqrt{5}-8\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{5}-8\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x-16=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Eleva 16 al quadrato.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-16\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+64}}{2}$$

Aggiungi 256 a 64.

$$x=\frac{-16±\sqrt{320}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 320.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{5}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-16±8\sqrt{5}}{2} quando ± è più. Aggiungi -16 a 8\sqrt{5}.

$$x=\frac{8\sqrt{5}-16}{2}$$

Dividi -16+8\sqrt{5} per 2.

$$x=4\sqrt{5}-8$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-16±8\sqrt{5}}{2} quando ± è meno. Sottrai 8\sqrt{5} da -16.

$$x=\frac{-8\sqrt{5}-16}{2}$$

Dividi -16-8\sqrt{5} per 2.

$$x=-4\sqrt{5}-8$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -8+4\sqrt{5} e x_{2} con -8-4\sqrt{5}.

$$x^{2}+16x-16=\left(x-\left(4\sqrt{5}-8\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{5}-8\right)\right)$$

Calcola

$$x^{2}+16x-16$$