Risolvi -10x*(2x)-10x*(x)=3x

$$- 10 x \cdot ( 2 x ) - 10 x \cdot ( x ) = 3 x$$

Trova x

$$x=-\frac{1}{10}=-0,1$$

$$x=0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Moltiplica -10 e 2 per ottenere -20.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Combina -20x^{2} e -10x^{2} per ottenere -30x^{2}.

$$-30x^{2}=3x$$

Sottrai 3x da entrambi i lati.

$$-30x^{2}-3x=0$$

Scomponi x in fattori.

$$x\left(-30x-3\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e -30x-3=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Moltiplica -10 e 2 per ottenere -20.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Combina -20x^{2} e -10x^{2} per ottenere -30x^{2}.

$$-30x^{2}=3x$$

Sottrai 3x da entrambi i lati.

$$-30x^{2}-3x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -30 a a, -3 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\left(-30\right)}$$

L'opposto di -3 è 3.

$$x=\frac{3±3}{2\left(-30\right)}$$

Moltiplica 2 per -30.

$$x=\frac{3±3}{-60}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{3±3}{-60} quando ± è più. Aggiungi 3 a 3.

$$x=\frac{6}{-60}$$

Riduci la frazione \frac{6}{-60} ai minimi termini estraendo e annullando 6.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{3±3}{-60} quando ± è meno. Sottrai 3 da 3.

$$x=\frac{0}{-60}$$

Dividi 0 per -60.

$$x=0$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=-\frac{1}{10} x=0$$

Procedura per completare il quadrato

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Moltiplica -10 e 2 per ottenere -20.

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Combina -20x^{2} e -10x^{2} per ottenere -30x^{2}.

$$-30x^{2}=3x$$

Sottrai 3x da entrambi i lati.

$$-30x^{2}-3x=0$$

Dividi entrambi i lati per -30.

$$\frac{-30x^{2}-3x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

La divisione per -30 annulla la moltiplicazione per -30.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

Riduci la frazione \frac{-3}{-30} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{-30}$$

Dividi 0 per -30.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

Dividi \frac{1}{10}, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere \frac{1}{20}. Quindi aggiungi il quadrato di \frac{1}{20} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Eleva \frac{1}{20} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Fattore x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Semplifica.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Sottrai \frac{1}{20} da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$