Risolvi -10-8x-x^2

$$- 10 - 8 x - x ^ { 2 }$$

Scomponi in fattori

$$-\left(x-\left(-\sqrt{6}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-8x-10=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva -8 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica -4 per -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 4 per -10.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-40}}{2\left(-1\right)}$$

Aggiungi 64 a -40.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 24.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

L'opposto di -8 è 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 2 per -1.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} quando ± è più. Aggiungi 8 a 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+8}{-2}$$

Dividi 8+2\sqrt{6} per -2.

$$x=-\left(\sqrt{6}+4\right)$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{6} da 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{6}}{-2}$$

Dividi 8-2\sqrt{6} per -2.

$$x=\sqrt{6}-4$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -\left(4+\sqrt{6}\right) e x_{2} con -4+\sqrt{6}.

$$-x^{2}-8x-10=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{6}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Calcola

$$-x^{2}-8x-10$$