Risolvi -(9x+6)^2+(3x+7)(3x-7)

$$- ( 9 x + 6 ) ^ { 2 } + ( 3 x + 7 ) ( 3 x - 7 )$$

Calcola

$$-72x^{2}-108x-85$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Per trovare l'opposto di 81x^{2}+108x+36, trova l'opposto di ogni termine.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Considera \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 7 al quadrato.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Espandi \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Combina -81x^{2} e 9x^{2} per ottenere -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Sottrai 49 da -36 per ottenere -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$

Espandi

$$-72x^{2}-108x-85$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Per trovare l'opposto di 81x^{2}+108x+36, trova l'opposto di ogni termine.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Considera \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 7 al quadrato.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Espandi \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Combina -81x^{2} e 9x^{2} per ottenere -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Sottrai 49 da -36 per ottenere -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$