Risolvi -(2x+2)^2=(x-4)(x+2)(-4)

$$- ( 2 x + 2 ) ^ { 2 } = ( x - 4 ) ( x + 2 ) ( - 4 )$$

Trova x

$$x = -\frac{9}{4} = -2\frac{1}{4} = -2,25$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(2x+2\right)^{2}.

$$-\left(4x^{2}+8x+4\right)=\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(-4\right)$$

Per trovare l'opposto di 4x^{2}+8x+4, trova l'opposto di ogni termine.

$$-4x^{2}-8x-4=\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(-4\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-4 per x+2 e combinare i termini simili.

$$-4x^{2}-8x-4=\left(x^{2}-2x-8\right)\left(-4\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x^{2}-2x-8 per -4.

$$-4x^{2}-8x-4=-4x^{2}+8x+32$$

Aggiungi 4x^{2} a entrambi i lati.

$$-4x^{2}-8x-4+4x^{2}=8x+32$$

Combina -4x^{2} e 4x^{2} per ottenere 0.

$$-8x-4=8x+32$$

Sottrai 8x da entrambi i lati.

$$-8x-4-8x=32$$

Combina -8x e -8x per ottenere -16x.

$$-16x-4=32$$

Aggiungi 4 a entrambi i lati.

$$-16x=32+4$$

E 32 e 4 per ottenere 36.

$$-16x=36$$

Dividi entrambi i lati per -16.

$$x=\frac{36}{-16}$$

Riduci la frazione \frac{36}{-16} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$x=-\frac{9}{4}$$