Risolvi -(sqrt{5}+sqrt{3})(sqrt{5}-sqrt{3})

$$- ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 3 } )$$

Calcola

$$-2$$

Procedura della soluzione

Per trovare l'opposto di \sqrt{5}+\sqrt{3}, trova l'opposto di ogni termine.

$$\left(-\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di -\sqrt{5}-\sqrt{3} per ogni termine di \sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$-\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{3}\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$-5+\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{3}\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Per moltiplicare \sqrt{3} e \sqrt{5}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$-5+\sqrt{15}-\sqrt{3}\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Per moltiplicare \sqrt{3} e \sqrt{5}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$-5+\sqrt{15}-\sqrt{15}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combina \sqrt{15} e -\sqrt{15} per ottenere 0.

$$-5+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$-5+3$$

E -5 e 3 per ottenere -2.

$$-2$$

Scomponi in fattori

$$-2$$