Risolvi -x^2+2x+2

$$- { x }^{ 2 } +2x+2$$

Scomponi in fattori

$$-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2x+2=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva 2 al quadrato.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica -4 per -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 4 per 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\left(-1\right)}$$

Aggiungi 4 a 8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 12.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 2 per -1.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} quando ± è più. Aggiungi -2 a 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{-2}$$

Dividi -2+2\sqrt{3} per -2.

$$x=1-\sqrt{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{3} da -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{-2}$$

Dividi -2-2\sqrt{3} per -2.

$$x=\sqrt{3}+1$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 1-\sqrt{3} e x_{2} con 1+\sqrt{3}.

$$-x^{2}+2x+2=-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Calcola

$$2+2x-x^{2}$$