Risolvi -x^2+16x-51

$$- { x }^{ 2 } +16x-51$$

Scomponi in fattori

$$-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+16x-51=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva 16 al quadrato.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica -4 per -1.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 4 per -51.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-204}}{2\left(-1\right)}$$

Aggiungi 256 a -204.

$$x=\frac{-16±\sqrt{52}}{2\left(-1\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 52.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 2 per -1.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} quando ± è più. Aggiungi -16 a 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-16}{-2}$$

Dividi -16+2\sqrt{13} per -2.

$$x=8-\sqrt{13}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{13} da -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-16}{-2}$$

Dividi -16-2\sqrt{13} per -2.

$$x=\sqrt{13}+8$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 8-\sqrt{13} e x_{2} con 8+\sqrt{13}.

$$-x^{2}+16x-51=-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

Calcola

$$-x^{2}+16x-51$$