Risolvi -1/2left(z-1right)+1/2left(z+1right)-1/2left(z-1right)^2-1/2left(z+1right)

$$- \frac{ 1 }{ 2 \left( z-1 \right) } + \frac{ 1 }{ 2 \left( z+1 \right) } - \frac{ 1 }{ 2 { \left(z-1 \right) }^{ 2 } } - \frac{ 1 }{ 2 \left( z+1 \right) }$$

Calcola

$$-\frac{z}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Soluzione con pochi passaggi

Sottrai \frac{1}{2\left(z+1\right)} da \frac{1}{2\left(z+1\right)} per ottenere 0.

$$-\frac{1}{2\left(z-1\right)}-\frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 2\left(z-1\right) e 2\left(z-1\right)^{2} è 2\left(z-1\right)^{2}. Moltiplica -\frac{1}{2\left(z-1\right)} per \frac{z-1}{z-1}.

$$-\frac{z-1}{2\left(z-1\right)^{2}}-\frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Poiché -\frac{z-1}{2\left(z-1\right)^{2}} e \frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{-\left(z-1\right)-1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Esegui le moltiplicazioni in -\left(z-1\right)-1.

$$\frac{-z+1-1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Unisci i termini come in -z+1-1.

$$\frac{-z}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Espandi 2\left(z-1\right)^{2}.

$$\frac{-z}{2z^{2}-4z+2}$$

Espandi

$$-\frac{z}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Soluzione con pochi passaggi

Sottrai \frac{1}{2\left(z+1\right)} da \frac{1}{2\left(z+1\right)} per ottenere 0.

$$-\frac{1}{2\left(z-1\right)}-\frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 2\left(z-1\right) e 2\left(z-1\right)^{2} è 2\left(z-1\right)^{2}. Moltiplica -\frac{1}{2\left(z-1\right)} per \frac{z-1}{z-1}.

$$-\frac{z-1}{2\left(z-1\right)^{2}}-\frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Poiché -\frac{z-1}{2\left(z-1\right)^{2}} e \frac{1}{2\left(z-1\right)^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{-\left(z-1\right)-1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Esegui le moltiplicazioni in -\left(z-1\right)-1.

$$\frac{-z+1-1}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Unisci i termini come in -z+1-1.

$$\frac{-z}{2\left(z-1\right)^{2}}$$

Espandi 2\left(z-1\right)^{2}.

$$\frac{-z}{2z^{2}-4z+2}$$