Risolvi -k/x^2dx=mvdv

$$- \frac { k } { x ^ { 2 } } d x = m v d v$$

Trova d (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&k=-mxv^{2}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 2 per ottenere 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Moltiplica v e v per ottenere v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Esprimi \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d come singola frazione.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Esprimi \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} come singola frazione.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Cancella x^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

Sottrai mv^{2}dx^{2} da entrambi i lati.

$$-dkx-mv^{2}dx^{2}=0$$

Riordina i termini.

$$-dmv^{2}x^{2}-dkx=0$$

Combina tutti i termini contenenti d.

$$\left(-mv^{2}x^{2}-kx\right)d=0$$

Dividi 0 per -mv^{2}x^{2}-kx.

$$d=0$$

Trova k (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}k=-mxv^{2}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 2 per ottenere 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Moltiplica v e v per ottenere v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Esprimi \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d come singola frazione.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Esprimi \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} come singola frazione.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Cancella x^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(-dx\right)k=dmv^{2}x^{2}$$

Dividi entrambi i lati per -dx.

$$\frac{\left(-dx\right)k}{-dx}=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

La divisione per -dx annulla la moltiplicazione per -dx.

$$k=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

Dividi mv^{2}dx^{2} per -dx.

$$k=-mxv^{2}$$

Trova d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&k=-mxv^{2}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 2 per ottenere 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Moltiplica v e v per ottenere v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Esprimi \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d come singola frazione.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Esprimi \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} come singola frazione.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Cancella x^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

Sottrai mv^{2}dx^{2} da entrambi i lati.

$$-dkx-mv^{2}dx^{2}=0$$

Riordina i termini.

$$-dmv^{2}x^{2}-dkx=0$$

Combina tutti i termini contenenti d.

$$\left(-mv^{2}x^{2}-kx\right)d=0$$

Dividi 0 per -mv^{2}x^{2}-kx.

$$d=0$$

Trova k

$$\left\{\begin{matrix}k=-mxv^{2}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 2 per ottenere 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Moltiplica v e v per ottenere v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Esprimi \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d come singola frazione.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Esprimi \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} come singola frazione.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Cancella x^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(-dx\right)k=dmv^{2}x^{2}$$

Dividi entrambi i lati per -dx.

$$\frac{\left(-dx\right)k}{-dx}=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

La divisione per -dx annulla la moltiplicazione per -dx.

$$k=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

Dividi mv^{2}dx^{2} per -dx.

$$k=-mxv^{2}$$