Risolvi -3/7x^{5}x^{8}z^8:(-1/14x^5y^6z^6)=

$$- \frac { 3 } { 7 } x ^ { 5 } x ^ { 8 } z ^ { 8 } : ( - \frac { 1 } { 14 } x ^ { 5 } y ^ { 6 } z ^ { 6 } ) =$$

Calcola

$$\frac{6z^{2}x^{8}}{y^{6}}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 5 e 8 per ottenere 13.

$$\frac{-\frac{3}{7}x^{13}z^{8}}{-\frac{1}{14}x^{5}y^{6}z^{6}}$$

Cancella x^{5}z^{6} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-\frac{3}{7}z^{2}x^{8}}{-\frac{1}{14}y^{6}}$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{48z^{2}x^{7}}{y^{6}}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{\frac{3x^{8}z^{8}}{7}}{-\frac{y^{6}z^{6}}{14}}\right)x^{5-5})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6z^{2}x^{8}}{y^{6}}x^{0})$$

Per qualsiasi numero a tranne 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6z^{2}x^{8}}{y^{6}})$$

La derivata di un termine costante è 0.

$$0$$