Risolvi -3/2sqrt{12}*(-sqrt{27})*1/5sqrt{18}

$$- \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 12 } \times ( - \sqrt { 27 } ) \times \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 18 }$$

Calcola

$$\frac{81\sqrt{2}}{5}\approx 22,91025971$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 12=2^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$-\frac{3}{2}\times 2\sqrt{3}\left(-\sqrt{27}\right)\times \frac{1}{5}\sqrt{18}$$

Cancella 2 e 2.

$$-3\sqrt{3}\left(-\sqrt{27}\right)\times \frac{1}{5}\sqrt{18}$$

Fattorizzare 27=3^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$-3\sqrt{3}\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{1}{5}\sqrt{18}$$

Moltiplica -3 e \frac{1}{5} per ottenere \frac{-3}{5}.

$$\frac{-3}{5}\sqrt{3}\left(-3\sqrt{3}\right)\sqrt{18}$$

La frazione \frac{-3}{5} può essere riscritta come -\frac{3}{5} estraendo il segno negativo.

$$-\frac{3}{5}\sqrt{3}\left(-3\sqrt{3}\right)\sqrt{18}$$

Fattorizzare 18=3^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$-\frac{3}{5}\sqrt{3}\left(-3\sqrt{3}\right)\times 3\sqrt{2}$$

Esprimi -\frac{3}{5}\times 3 come singola frazione.

$$\frac{-3\times 3}{5}\sqrt{3}\left(-3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}$$

Moltiplica -3 e 3 per ottenere -9.

$$\frac{-9}{5}\sqrt{3}\left(-3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}$$

La frazione \frac{-9}{5} può essere riscritta come -\frac{9}{5} estraendo il segno negativo.

$$-\frac{9}{5}\sqrt{3}\left(-3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}$$

Moltiplica -\frac{9}{5} e -1 per ottenere \frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}\sqrt{3}\times 3\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Per moltiplicare \sqrt{3} e \sqrt{2}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{9}{5}\sqrt{6}\times 3\sqrt{3}$$

Esprimi \frac{9}{5}\times 3 come singola frazione.

$$\frac{9\times 3}{5}\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Moltiplica 9 e 3 per ottenere 27.

$$\frac{27}{5}\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Fattorizzare 6=3\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{27}{5}\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Moltiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} per ottenere 3.

$$\frac{27}{5}\times 3\sqrt{2}$$

Esprimi \frac{27}{5}\times 3 come singola frazione.

$$\frac{27\times 3}{5}\sqrt{2}$$

Moltiplica 27 e 3 per ottenere 81.

$$\frac{81}{5}\sqrt{2}$$