Risolvi -1/2(x-5)^2+6=y

$$- \frac { 1 } { 2 } ( x - 5 ) ^ { 2 } + 6 = y$$

Trova y

$$y=-\frac{\left(x-5\right)^{2}}{2}+6$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-5\right)^{2}.

$$-\frac{1}{2}\left(x^{2}-10x+25\right)+6=y$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\frac{1}{2} per x^{2}-10x+25.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+5x-\frac{25}{2}+6=y$$

E -\frac{25}{2} e 6 per ottenere -\frac{13}{2}.

$$-\frac{1}{2}x^{2}+5x-\frac{13}{2}=y$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$y=-\frac{1}{2}x^{2}+5x-\frac{13}{2}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\sqrt{12-2y}+5$$

$$x=\sqrt{12-2y}+5$$

Trova x

$$x=-\sqrt{12-2y}+5$$

$$x=\sqrt{12-2y}+5\text{, }y\leq 6$$