Risolvi -frac{sqrt{3}}{4}*(3/2sqrt{3})^2-frac{sqrt{3}}{2}*3/2sqrt{3}+2sqrt{3}

$$- \frac { \sqrt { 3 } } { 4 } \times ( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \times \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 3 }$$

Calcola

$$\frac{5\sqrt{3}}{16}-\frac{9}{4}\approx -1,708734123$$

Soluzione con pochi passaggi

Espandi \left(\frac{3}{2}\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Calcola \frac{3}{2} alla potenza di 2 e ottieni \frac{9}{4}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\times 3-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Moltiplica \frac{9}{4} e 3 per ottenere \frac{27}{4}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{27}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Moltiplica -\frac{\sqrt{3}}{4} per \frac{27}{4} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Moltiplica \frac{\sqrt{3}}{2} per \frac{3}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Esprimi \frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3} come singola frazione.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3\sqrt{3}}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Moltiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} per ottenere 3.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{3\times 3}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{4}+2\sqrt{3}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 4\times 4 e 4 è 4\times 4. Moltiplica \frac{9}{4} per \frac{4}{4}.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Poiché \frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4} e \frac{9\times 4}{4\times 4} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27-9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Esegui le moltiplicazioni in -\sqrt{3}\times 27-9\times 4.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 2\sqrt{3} per \frac{4\times 4}{4\times 4}.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+\frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

Poiché \frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4} e \frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

Esegui le moltiplicazioni in -27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}}{4\times 4}$$

Esegui le moltiplicazioni in -27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{4\times 4}$$

Espandi 4\times 4.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{16}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{5 \sqrt{3} - 36}{16} = -1,708734122634726$$