Risolvi (x-2y)(x-2y-3)-x(x+4y-3)

$$(x-2y)(x-2y-3)-x(x+4y-3)$$

Calcola

$$2y\left(3+2y-4x\right)$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x-2y per ogni termine di x-2y-3.

$$x^{2}-2xy-3x-2yx+4y^{2}+6y-x\left(x+4y-3\right)$$

Combina -2xy e -2yx per ottenere -4xy.

$$x^{2}-4xy-3x+4y^{2}+6y-x\left(x+4y-3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per x+4y-3.

$$x^{2}-4xy-3x+4y^{2}+6y-\left(x^{2}+4xy-3x\right)$$

Per trovare l'opposto di x^{2}+4xy-3x, trova l'opposto di ogni termine.

$$x^{2}-4xy-3x+4y^{2}+6y-x^{2}-4xy-\left(-3x\right)$$

L'opposto di -3x è 3x.

$$x^{2}-4xy-3x+4y^{2}+6y-x^{2}-4xy+3x$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$-4xy-3x+4y^{2}+6y-4xy+3x$$

Combina -4xy e -4xy per ottenere -8xy.

$$-8xy-3x+4y^{2}+6y+3x$$

Combina -3x e 3x per ottenere 0.

$$-8xy+4y^{2}+6y$$

Espandi

$$6y+4y^{2}-8xy$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x-2y per ogni termine di x-2y-3.

$$x^{2}-2xy-3x-2yx+4y^{2}+6y-x\left(x+4y-3\right)$$

Combina -2xy e -2yx per ottenere -4xy.

$$x^{2}-4xy-3x+4y^{2}+6y-x\left(x+4y-3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per x+4y-3.

$$x^{2}-4xy-3x+4y^{2}+6y-\left(x^{2}+4xy-3x\right)$$

Per trovare l'opposto di x^{2}+4xy-3x, trova l'opposto di ogni termine.

$$x^{2}-4xy-3x+4y^{2}+6y-x^{2}-4xy-\left(-3x\right)$$

L'opposto di -3x è 3x.

$$x^{2}-4xy-3x+4y^{2}+6y-x^{2}-4xy+3x$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$-4xy-3x+4y^{2}+6y-4xy+3x$$

Combina -4xy e -4xy per ottenere -8xy.

$$-8xy-3x+4y^{2}+6y+3x$$

Combina -3x e 3x per ottenere 0.

$$-8xy+4y^{2}+6y$$