Risolvi (x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^4+1)

$$(x-1)(x+1)( { x }^{ 2 } +1)-( { x }^{ 4 } +1)$$

Calcola

$$-2$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-1 per x+1 e combinare i termini simili.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)$$

Considera \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 al quadrato.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$x^{4}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Per trovare l'opposto di x^{4}+1, trova l'opposto di ogni termine.

$$x^{4}-1-x^{4}-1$$

Combina x^{4} e -x^{4} per ottenere 0.

$$-1-1$$

Sottrai 1 da -1 per ottenere -2.

$$-2$$

Scomponi in fattori

$$-2$$