Risolvi (x-1/2y)(x-5/2y)

$$(x- \frac{ 1 }{ 2 } y)(x- \frac{ 5 }{ 2 } y)$$

Calcola

$$-3xy+\frac{5y^{2}}{4}+x^{2}$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x-\frac{1}{2}y per ogni termine di x-\frac{5}{2}y.

$$x^{2}+x\left(-\frac{5}{2}\right)y-\frac{1}{2}yx-\frac{1}{2}y\left(-\frac{5}{2}\right)y$$

Moltiplica y e y per ottenere y^{2}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{5}{2}\right)y-\frac{1}{2}yx-\frac{1}{2}y^{2}\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Combina x\left(-\frac{5}{2}\right)y e -\frac{1}{2}yx per ottenere -3xy.

$$x^{2}-3xy-\frac{1}{2}y^{2}\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Moltiplica -\frac{1}{2} per -\frac{5}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x^{2}-3xy+\frac{-\left(-5\right)}{2\times 2}y^{2}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{-\left(-5\right)}{2\times 2}.

$$x^{2}-3xy+\frac{5}{4}y^{2}$$

Espandi

$$-3xy+\frac{5y^{2}}{4}+x^{2}$$

Procedura della soluzione

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di x-\frac{1}{2}y per ogni termine di x-\frac{5}{2}y.

$$x^{2}+x\left(-\frac{5}{2}\right)y-\frac{1}{2}yx-\frac{1}{2}y\left(-\frac{5}{2}\right)y$$

Moltiplica y e y per ottenere y^{2}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{5}{2}\right)y-\frac{1}{2}yx-\frac{1}{2}y^{2}\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Combina x\left(-\frac{5}{2}\right)y e -\frac{1}{2}yx per ottenere -3xy.

$$x^{2}-3xy-\frac{1}{2}y^{2}\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Moltiplica -\frac{1}{2} per -\frac{5}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x^{2}-3xy+\frac{-\left(-5\right)}{2\times 2}y^{2}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{-\left(-5\right)}{2\times 2}.

$$x^{2}-3xy+\frac{5}{4}y^{2}$$