Risolvi (x+80)div90%=(x-70)div75%

$$(x+80) \div 90 \% =(x-70) \div 75 \%$$

Trova x

$$x=820$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Dividi x+80 per\frac{90}{100} moltiplicando x+80 per il reciproco di \frac{90}{100}.

$$\frac{\left(x+80\right)\times 100}{90}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Dividi \left(x+80\right)\times 100 per 90 per ottenere \left(x+80\right)\times \frac{10}{9}.

$$\left(x+80\right)\times \frac{10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+80 per \frac{10}{9}.

$$x\times \frac{10}{9}+80\times \frac{10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Esprimi 80\times \frac{10}{9} come singola frazione.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{80\times 10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Moltiplica 80 e 10 per ottenere 800.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Dividi x-70 per\frac{75}{100} moltiplicando x-70 per il reciproco di \frac{75}{100}.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\frac{\left(x-70\right)\times 100}{75}$$

Dividi \left(x-70\right)\times 100 per 75 per ottenere \left(x-70\right)\times \frac{4}{3}.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\left(x-70\right)\times \frac{4}{3}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-70 per \frac{4}{3}.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}-70\times \frac{4}{3}$$

Esprimi -70\times \frac{4}{3} come singola frazione.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}+\frac{-70\times 4}{3}$$

Moltiplica -70 e 4 per ottenere -280.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}+\frac{-280}{3}$$

La frazione \frac{-280}{3} può essere riscritta come -\frac{280}{3} estraendo il segno negativo.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}-\frac{280}{3}$$

Sottrai x\times \frac{4}{3} da entrambi i lati.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}-x\times \frac{4}{3}=-\frac{280}{3}$$

Combina x\times \frac{10}{9} e -x\times \frac{4}{3} per ottenere -\frac{2}{9}x.

$$-\frac{2}{9}x+\frac{800}{9}=-\frac{280}{3}$$

Sottrai \frac{800}{9} da entrambi i lati.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{280}{3}-\frac{800}{9}$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 9 è 9. Converti -\frac{280}{3} e \frac{800}{9} in frazioni con il denominatore 9.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{840}{9}-\frac{800}{9}$$

Poiché -\frac{840}{9} e \frac{800}{9} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$-\frac{2}{9}x=\frac{-840-800}{9}$$

Sottrai 800 da -840 per ottenere -1640.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{1640}{9}$$

Moltiplica entrambi i lati per -\frac{9}{2}, il reciproco di -\frac{2}{9}.

$$x=-\frac{1640}{9}\left(-\frac{9}{2}\right)$$

Moltiplica -\frac{1640}{9} per -\frac{9}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x=\frac{-1640\left(-9\right)}{9\times 2}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{-1640\left(-9\right)}{9\times 2}.

$$x=\frac{14760}{18}$$

Dividi 14760 per 18 per ottenere 820.

$$x=820$$