Risolvi (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

Risolvi per x

$$x\leq \frac{8}{53}$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 8x+1 per x-7 e combinare i termini simili.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2x-3 per 4x+5 e combinare i termini simili.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

Sottrai 8x^{2} da entrambi i lati.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

Combina 8x^{2} e -8x^{2} per ottenere 0.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

Aggiungi 2x a entrambi i lati.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

Combina -55x e 2x per ottenere -53x.

$$-53x-7\geq -15$$

Aggiungi 7 a entrambi i lati.

$$-53x\geq -15+7$$

E -15 e 7 per ottenere -8.

$$-53x\geq -8$$

Dividi entrambi i lati per -53. Dal momento che -53 è negativo, la direzione della disuguaglianza è cambiata.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

La frazione \frac{-8}{-53} può essere semplificata in \frac{8}{53} rimuovendo il segno negativo dal numeratore e denominatore.

$$x\leq \frac{8}{53}$$