Risolvi (4x+1)(2x-2)>8x(x+5)

$$(4x+1)(2x-2) > 8x(x+5)$$

Risolvi per x

$$x<-\frac{1}{23}$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4x+1 per 2x-2 e combinare i termini simili.

$$8x^{2}-6x-2>8x\left(x+5\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 8x per x+5.

$$8x^{2}-6x-2>8x^{2}+40x$$

Sottrai 8x^{2} da entrambi i lati.

$$8x^{2}-6x-2-8x^{2}>40x$$

Combina 8x^{2} e -8x^{2} per ottenere 0.

$$-6x-2>40x$$

Sottrai 40x da entrambi i lati.

$$-6x-2-40x>0$$

Combina -6x e -40x per ottenere -46x.

$$-46x-2>0$$

Aggiungi 2 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$-46x>2$$

Dividi entrambi i lati per -46. Dal momento che -46 è negativo, la direzione della disuguaglianza è cambiata.

$$x<\frac{2}{-46}$$

Riduci la frazione \frac{2}{-46} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x<-\frac{1}{23}$$