Risolvi (4+x)*(4-x)=33

$$(4+x) \times (4-x)=33$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\sqrt{17}i\approx -0-4,123105626i$$

$$x=\sqrt{17}i\approx 4,123105626i$$

Procedura trovando la radice quadrata

Considera \left(4+x\right)\left(4-x\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 4 al quadrato.

$$16-x^{2}=33$$

Sottrai 16 da entrambi i lati.

$$-x^{2}=33-16$$

Sottrai 16 da 33 per ottenere 17.

$$-x^{2}=17$$

Dividi entrambi i lati per -1.

$$x^{2}=-17$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{17}i x=-\sqrt{17}i$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Considera \left(4+x\right)\left(4-x\right). La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 4 al quadrato.

$$16-x^{2}=33$$

Sottrai 33 da entrambi i lati.

$$16-x^{2}-33=0$$

Sottrai 33 da 16 per ottenere -17.

$$-17-x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-17=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -1 a a, 0 a b e -17 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-17\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-17\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica -4 per -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-17\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 4 per -17.

$$x=\frac{0±\sqrt{-68}}{2\left(-1\right)}$$

Calcola la radice quadrata di -68.

$$x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 2 per -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{-2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{-2} quando ± è più.

$$x=-\sqrt{17}i$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{-2} quando ± è meno.

$$x=\sqrt{17}i$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=-\sqrt{17}i x=\sqrt{17}i$$