Risolvi (3sqrt{2}+1)*(sqrt{8}-2)=

$$(3 \sqrt{ 2 } +1) \times ( \sqrt{ 8 } -2)=$$

Calcola

$$10-4\sqrt{2}\approx 4,343145751$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\left(3\sqrt{2}+1\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 3\sqrt{2}+1 per ogni termine di 2\sqrt{2}-2.

$$6\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\sqrt{2}+2\sqrt{2}-2$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$6\times 2-6\sqrt{2}+2\sqrt{2}-2$$

Moltiplica 6 e 2 per ottenere 12.

$$12-6\sqrt{2}+2\sqrt{2}-2$$

Combina -6\sqrt{2} e 2\sqrt{2} per ottenere -4\sqrt{2}.

$$12-4\sqrt{2}-2$$

Sottrai 2 da 12 per ottenere 10.

$$10-4\sqrt{2}$$