Risolvi (2x-1)*(2x-1)-(x-3)*(x-3)

$$(2x-1) \times (2x-1)-(x-3) \times (x-3)$$

Calcola

$$\left(3x-4\right)\left(x+2\right)$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 2x-1 e 2x-1 per ottenere \left(2x-1\right)^{2}.

$$\left(2x-1\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x-3\right)$$

Moltiplica x-3 e x-3 per ottenere \left(x-3\right)^{2}.

$$\left(2x-1\right)^{2}-\left(x-3\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(x-3\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-3\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Per trovare l'opposto di x^{2}-6x+9, trova l'opposto di ogni termine.

$$4x^{2}-4x+1-x^{2}-\left(-6x\right)-9$$

L'opposto di -6x è 6x.

$$4x^{2}-4x+1-x^{2}+6x-9$$

Combina 4x^{2} e -x^{2} per ottenere 3x^{2}.

$$3x^{2}-4x+1+6x-9$$

Combina -4x e 6x per ottenere 2x.

$$3x^{2}+2x+1-9$$

Sottrai 9 da 1 per ottenere -8.

$$3x^{2}+2x-8$$

Espandi

$$3x^{2}+2x-8$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 2x-1 e 2x-1 per ottenere \left(2x-1\right)^{2}.

$$\left(2x-1\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x-3\right)$$

Moltiplica x-3 e x-3 per ottenere \left(x-3\right)^{2}.

$$\left(2x-1\right)^{2}-\left(x-3\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(x-3\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-3\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Per trovare l'opposto di x^{2}-6x+9, trova l'opposto di ogni termine.

$$4x^{2}-4x+1-x^{2}-\left(-6x\right)-9$$

L'opposto di -6x è 6x.

$$4x^{2}-4x+1-x^{2}+6x-9$$

Combina 4x^{2} e -x^{2} per ottenere 3x^{2}.

$$3x^{2}-4x+1+6x-9$$

Combina -4x e 6x per ottenere 2x.

$$3x^{2}+2x+1-9$$

Sottrai 9 da 1 per ottenere -8.

$$3x^{2}+2x-8$$