Risolvi (2sqrt{5}+3sqrt{2})(2sqrt{5}-3sqrt{2})

$$(2 \sqrt{ 5 } +3 \sqrt{ 2 } )(2 \sqrt{ 5 } -3 \sqrt{ 2 } )$$

Calcola

$$2$$

Procedura della soluzione

La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Espandi \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$4\times 5-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Moltiplica 4 e 5 per ottenere 20.

$$20-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Espandi \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$20-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$20-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$20-9\times 2$$

Moltiplica 9 e 2 per ottenere 18.

$$20-18$$

Sottrai 18 da 20 per ottenere 2.

$$2$$

Scomponi in fattori

$$2$$