Risolvi (2sqrt{3}+3sqrt{5})*(2sqrt{3}-3sqrt{5})

$$(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } ) \times (2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 5 } )$$

Calcola

$$-33$$

Procedura della soluzione

La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Espandi \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$4\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Moltiplica 4 e 3 per ottenere 12.

$$12-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Espandi \left(3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$12-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$12-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$12-9\times 5$$

Moltiplica 9 e 5 per ottenere 45.

$$12-45$$

Sottrai 45 da 12 per ottenere -33.

$$-33$$

Scomponi in fattori

$$-33$$