Risolvi (15x^3+8x)+(2x^2-6x+9)

$$(15 { x }^{ 3 } +8x)+(2 { x }^{ 2 } -6x+9)$$

Differenzia rispetto a x

$$45x^{2}+4x+2$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

Combina 8x e -6x per ottenere 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{3}+2x+2x^{2}+9)$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3\times 15x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Moltiplica 3 per 15.

$$45x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$45x^{2}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$45x^{2}+2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Moltiplica 1 per 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{2-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$45x^{2}+2x^{0}+4x$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$45x^{2}+2\times 1+4x$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$45x^{2}+2+4x$$

Calcola

$$15x^{3}+2x^{2}+2x+9$$

Procedura della soluzione

Combina 8x e -6x per ottenere 2x.

$$15x^{3}+2x+2x^{2}+9$$