Risolvi (1+3/x-1)divx+2/x^2-1

$$(1+ \frac{ 3 }{ x-1 } ) \div \frac{ x+2 }{ { x }^{ 2 } -1 }$$

Calcola

$$x+1$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1 per \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-1}+\frac{3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Poiché \frac{x-1}{x-1} e \frac{3}{x-1} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{x-1+3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Unisci i termini come in x-1+3.

$$\frac{\frac{x+2}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Dividi \frac{x+2}{x-1} per\frac{x+2}{x^{2}-1} moltiplicando \frac{x+2}{x-1} per il reciproco di \frac{x+2}{x^{2}-1}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Cancella x+2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Cancella x-1 nel numeratore e nel denominatore.

$$x+1$$

Espandi

$$x+1$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1 per \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{x-1}{x-1}+\frac{3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Poiché \frac{x-1}{x-1} e \frac{3}{x-1} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{x-1+3}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Unisci i termini come in x-1+3.

$$\frac{\frac{x+2}{x-1}}{\frac{x+2}{x^{2}-1}}$$

Dividi \frac{x+2}{x-1} per\frac{x+2}{x^{2}-1} moltiplicando \frac{x+2}{x-1} per il reciproco di \frac{x+2}{x^{2}-1}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Cancella x+2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Cancella x-1 nel numeratore e nel denominatore.

$$x+1$$