Risolvi (04+x)*xdiv(03-x)=45*10^-4

$$(04+x) \times x \div (03-x)=45 \times { 10 }^{ -4 }$$

Trova x

$$x=-\frac{9}{2000}=-0,0045$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Moltiplica 0 e 4 per ottenere 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Calcola 10 alla potenza di -4 e ottieni \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Moltiplica 45 e \frac{1}{10000} per ottenere \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Sottrai \frac{9}{2000}x da entrambi i lati.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Scomponi x in fattori.

$$x\left(-x-\frac{9}{2000}\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e -x-\frac{9}{2000}=0.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

La variabile x non può essere uguale a 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Moltiplica 0 e 4 per ottenere 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Calcola 10 alla potenza di -4 e ottieni \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Moltiplica 45 e \frac{1}{10000} per ottenere \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Sottrai \frac{9}{2000}x da entrambi i lati.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -1 a a, -\frac{9}{2000} a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{2000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-\frac{9}{2000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

L'opposto di -\frac{9}{2000} è \frac{9}{2000}.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 2 per -1.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2} quando ± è più. Aggiungi \frac{9}{2000} a \frac{9}{2000} trovando un denominatore comune e sommando i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$x=\frac{\frac{9}{1000}}{-2}$$

Dividi \frac{9}{1000} per -2.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2} quando ± è meno. Sottrai \frac{9}{2000} da \frac{9}{2000} trovando un denominatore comune e sottraendo i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dividi 0 per -2.

$$x=0$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=-\frac{9}{2000} x=0$$

La variabile x non può essere uguale a 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

Procedura per completare il quadrato

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

Moltiplica 0 e 4 per ottenere 0.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

Calcola 10 alla potenza di -4 e ottieni \frac{1}{10000}.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

Moltiplica 45 e \frac{1}{10000} per ottenere \frac{9}{2000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

Sottrai \frac{9}{2000}x da entrambi i lati.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

Dividi entrambi i lati per -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{2000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

La divisione per -1 annulla la moltiplicazione per -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{2000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Dividi -\frac{9}{2000} per -1.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=\frac{0}{-1}$$

Dividi 0 per -1.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=0$$

Dividi \frac{9}{2000}, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere \frac{9}{4000}. Quindi aggiungi il quadrato di \frac{9}{4000} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}$$

Eleva \frac{9}{4000} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}=\frac{81}{16000000}$$

Fattore x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}=\frac{81}{16000000}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16000000}}$$

Semplifica.

$$x+\frac{9}{4000}=\frac{9}{4000} x+\frac{9}{4000}=-\frac{9}{4000}$$

Sottrai \frac{9}{4000} da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

La variabile x non può essere uguale a 0.

$$x=-\frac{9}{2000}$$