Risolvi (z^-34)^-1

$$( z ^ { - 3 } 4 ) ^ { - 1 }$$

Calcola

$$\frac{z^{3}}{4}$$

Procedura per l'elevazione di una potenza a un'altra potenza

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\frac{1}{4z^{-3}}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{z^{-3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$\frac{1}{4}z^{-3\left(-1\right)}$$

Moltiplica -3 per -1.

$$\frac{1}{4}z^{3}$$

Differenzia rispetto a z

$$\frac{3z^{2}}{4}$$

Procedura usando la regola di concatenazione

Se F è la composizione delle due funzioni differenziabili f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ossia, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), quindi la derivata di F è uguale alla derivata di f rispetto a u moltiplicata per la derivata di g rispetto a x, ossia, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4z^{-3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(4z^{-3})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-\left(4z^{-3}\right)^{-2}\left(-3\right)\times 4z^{-3-1}$$

Semplifica.

$$12z^{-4}\times \left(4z^{-3}\right)^{-2}$$