Risolvi (y-3)^2-(y+2)^2

$$( y - 3 ) ^ { 2 } - ( y + 2 ) ^ { 2 }$$

Calcola

$$5-10y$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(y-3\right)^{2}.

$$y^{2}-6y+9-\left(y+2\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(y+2\right)^{2}.

$$y^{2}-6y+9-\left(y^{2}+4y+4\right)$$

Per trovare l'opposto di y^{2}+4y+4, trova l'opposto di ogni termine.

$$y^{2}-6y+9-y^{2}-4y-4$$

Combina y^{2} e -y^{2} per ottenere 0.

$$-6y+9-4y-4$$

Combina -6y e -4y per ottenere -10y.

$$-10y+9-4$$

Sottrai 4 da 9 per ottenere 5.

$$-10y+5$$

Espandi

$$5-10y$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(y-3\right)^{2}.

$$y^{2}-6y+9-\left(y+2\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(y+2\right)^{2}.

$$y^{2}-6y+9-\left(y^{2}+4y+4\right)$$

Per trovare l'opposto di y^{2}+4y+4, trova l'opposto di ogni termine.

$$y^{2}-6y+9-y^{2}-4y-4$$

Combina y^{2} e -y^{2} per ottenere 0.

$$-6y+9-4y-4$$

Combina -6y e -4y per ottenere -10y.

$$-10y+9-4$$

Sottrai 4 da 9 per ottenere 5.

$$-10y+5$$