Risolvi (y-2)^2=4(x-1)

$$( y - 2 ) ^ { 2 } = 4 ( x - 1 )$$

Trova x

$$x=\frac{\left(y-2\right)^{2}+4}{4}$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(y-2\right)^{2}.

$$y^{2}-4y+4=4\left(x-1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4 per x-1.

$$y^{2}-4y+4=4x-4$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$4x-4=y^{2}-4y+4$$

Aggiungi 4 a entrambi i lati.

$$4x=y^{2}-4y+4+4$$

E 4 e 4 per ottenere 8.

$$4x=y^{2}-4y+8$$

Dividi entrambi i lati per 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

La divisione per 4 annulla la moltiplicazione per 4.

$$x=\frac{y^{2}-4y+8}{4}$$

Dividi y^{2}-4y+8 per 4.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-y+2$$

Trova y (soluzione complessa)

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2$$

Trova y

$$y=-2\sqrt{x-1}+2$$

$$y=2\sqrt{x-1}+2\text{, }x\geq 1$$